河南省南阳市镇平县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

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河南省南阳市镇平县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ） 年龄/岁
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 人数
 2
 1
 3
 6
 7
 3
 A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，182．若方程有增根，则m的值为（       ）A．2 B．4 C．3 D．-33．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100 学生数（人）20105105 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(   )A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD5．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．6．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（　　）A． B． C． D．7．已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（    ）A．一 B．二 C．三 D．四8．如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  )A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（   ）A． B． C． D．10．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_____．12．已知m是一元二次方程的一个根 ， 则代数式的值是_____13．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．14．将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．15．式子有意义的条件是__________．16．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？   18．（8分）已知求代数式：x＝2+，y＝2-．（1）求代数式x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？   19．（8分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。   20．（8分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．   21．（8分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？   22．（10分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．   23．（10分）某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．（1）运动服的进价是每件______元；（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？   24．（12分）某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示： 甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A产品32120B产品2.53.5200（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、A4、D5、A6、C7、B8、C9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、.13、714、15、且16、1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块.（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元18、（1）18；（2）1.19、（1）证明见解析；（2）当PA=5时，四边形PMEN为菱形，理由见解析.20、高铁列车平均速度为300km/h．21、乙每小时制作80朵纸花．22、2+23、（1）52；（2）x的值为3.5或1．24、（1）生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．