河南省南阳市方城县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

河南省南阳市方城县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

2．如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A．8 B．7.5 C．7 D．6

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是(    )

A．6，7，8 B．5，6，8 C．，， D．4，5，6

4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

5．方程的解是（ ）

A．4 B．±2 C．2 D．-2

6．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14 B．13 C．14 D．14

7．一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

9．下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．若分式的值为0，则x等于（　　）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

12．当m=____时，关于x的分式方程无解．

13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

14．一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.

15．若分式的值为0，则x =_________________.

16．观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．

（1）求a的值．            

（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

19．（8分）如图，直线AB：y＝x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CD⊥x轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点．

（1）直接写出A，B两点的坐标；

（2）如图①，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点．使以O，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即∠ACE＝45°，求△BFC的面积．

20．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．

（1）求证：n＜1；

（2）试用k的代数式表示x1；

（3）当n＝﹣3时，求k的值．

21．（8分）解不等式组：并在数轴上表示解集.

22．（10分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

23．（10分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

24．（12分）如图所示，每个小正方形的边长为1cm

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、A

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、-6

13、13

14、x＝1

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．

18、 (1)直线BE的解析式为y=x+2；(2)D(-3，).

19、（1）点A（﹣4，0），点B（0，2）；（2）点P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.

20、（3）证明见解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．

21、详见解析.

22、见解析

23、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

24、（1）14；

（2）四边形ABCD中有直角．