2022-2023学年河北省唐山市龙华中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年河北省唐山市龙华中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm

4．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

5．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(    )

A． B． C． D．

8．在□中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为

A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)

10．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

12．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )

A．4 B．12 C．24 D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若y=，则x+y=                ．

14．因式分解：x2+6x＝_____．

15．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

16．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

17．在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，，分别交于点、.连接.

（1）若，求的长；

（2）求证：.

19．（5分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

20．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

21．（10分）某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：

两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品件，两种商品全部售出可获得利润为万元．

（1）与的函数关系式为__________________；

（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？

（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？

22．（10分）计算：

（1）

（2）（）﹣（）

23．（12分）根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、D

5、C

6、D

7、C

8、B

9、A

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.

14、x（x+6）

15、1

16、y＝2x﹣1．

17、（-1，1）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）6-；（2）证明见详解

19、（1）证明见解析；（2）四边形DEBF的周长为12 ，面积是4

20、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，

∵BE=FD，∴AF=CE．

∴四边形AECF是平行四边形

21、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）该公司购进甲种商品10件，乙种商品10件时，该公司获得最大利润，最大利润是45万元

22、（1）-1；（2）2+3．

23、（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝1．（2）①x1＝1，x2＝2， ②x2－(1＋n)x＋n＝3；（1）x1＝1，x2＝2．