河北省石家庄市藁城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

河北省石家庄市藁城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．﹣

2．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1

3．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A．    B．    C．    D．

4．五边形的内角和是(   )

A．180° B．360° C．540° D．720°

5．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0

6．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A．70分     B．90分       C．82分         D．80分

7．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．或

8．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（    ）

A．9米 B．10米 C．21米 D．24米

9．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

12．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

13．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是______________．

14．直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为______．

15．点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

16．如图，在中，直径，弦于，若，则____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)判断线段、的关系，并说明理由.

18．（8分）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．

19．（8分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

20．（8分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

21．（8分）已知一次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）点（，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由．

22．（10分）（1）因式分解

（2）解不等式组

23．（10分）如图，在中，E点为AC的中点，且有，，，求DE的长．

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；

（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；

（3）如图2， 当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y=18/x

13、1

14、y=3x-1

15、4

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BD//AE，BD=AE.

18、（1）见解析；（2）结论：DF＝2BE；（3）结论不变：DF＝2BE．

19、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

20、10米

21、（1）见解析；（2）点在该函数图象的上方，理由见解析．

22、（1）；（2）.

23、DE=2.

24、 (1) ∠DGC=45°； (2) ∠DGC=45°不会变化； (3) 四边形AGFM是正方形