河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是(   )

A．4 B．3.5 C．5 D．3

2．下列事件中，必然事件是（　　）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

3．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）

A．3                              B．2                                    C．                                       D．4

4．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）

5．汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

7．若方程有增根，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．0

8．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（　　）

A． B． C． D．

9．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（      ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（      ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．

12．化简： =_________．

13．关于x的方程a2x+x=1的解是__．

14．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

15．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．

16．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b,  m使得是b，m的弦数：_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　   　；

(2)　   　，　   　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　   　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

18．（8分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：

①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

②小明给菜地浇水用了多少时间？

③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？

19．（8分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

20．（8分）如图，边长为的正方形中，对角线相交于点，点是中点，交于点，于点，交于点．

（1）求证：≌；

（2）求线段的长．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

(1)求BD的长；

(2)求证：DA＝DE．

22．（10分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.

23．（10分）如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证.

24．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＞

12、

13、．

14、

15、1，1．

16、（答案不唯一）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.

18、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．

19、（3）y=-x+2；（2）当l过点C时，a的值为3或3．

20、（1）详见解析；（2）

21、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.

22、见解析

23、见解析

24、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．