河北省沧州市黄骅市2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

河北省沧州市黄骅市2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋ = B．2－ =

C．= × D．÷ =

6．直线y＝﹣x+1不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（   ）

A．1 B． C．2 D．3

8．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A．10 B．20 C．40 D．80

9．一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4

10．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　

A．小时 B．小时 C．小时 D．7小时

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m．

12．若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为________.

13．若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_____．

14．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．

18．（8分）已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

20．（8分）（1）已知一次函数的图象经过，两点.求这个一次函数的解析式；并判断点是否在这个一次函数的图象上；

（2）如图所示，点D是等边内一点，，，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长．

21．（8分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

23．（10分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

24．（12分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、-1

13、

14、（-1，3）

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）当时，四边形PDEB是平行四边形；（3）t的值为或或．

18、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四边形PAOB的面积为：3.1.

19、（1）见解析；（2）3.

20、（1）点P不在这个一次函数的图象上；（2）的周长．

21、（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O<a<l时，  x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a>1时，x=1，W最大.

22、四边形GECF是菱形，理由详见解析．

23、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,

24、（1）m＝100（2）两种方案