河北省沧州市名校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

河北省沧州市名校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（   ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

2．下列变形不正确的是（     )

A． B． C． D．

3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

4．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A．或- B．或- C．或- D．或-

5．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(     )．

A． B． C． D．

6．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

7．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )

A． B．

C． D．

9．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形中，度，，，则______.

12．写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

14．数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

15．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．

16．点 P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？

18．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

(1)求证:四边形EDFG是正方形;

(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

19．（8分）因式分解：

（1）36﹣x2

（2）ma2﹣2ma+m

20．（8分）如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB

(1)求证:四边形ABCD是菱形

(2)若AC=16,BD=12,试求点O到AB的距离.

21．（8分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

22．（10分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.

23．（10分）如图，已知A、B两艘船同时从港口Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？

24．（12分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．

注：图1，图2在答题纸上．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、B

6、A

7、A

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、答案不唯一，如

13、1．

14、3

15、165.125千米．

16、（-1，3）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲车的行驶速度 60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.

18、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4

19、（1）（6+x）（6﹣x）；（1）m（a﹣1）1．

20、（1）证明见解析；（2）4.8

21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b

22、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.

23、它们离开港口2h后相距100km．

24、（1）详见解析；（2）详见解析.