河北省保定市莲池区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

河北省保定市莲池区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式从左到右是分解因式的是(   )

A．a(x+y)＝ax+ay

B．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C．8m3n＝2m3•4n

D．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

2．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是

A． B．

C． D．

3．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

4．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

5．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（  ）

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

6．一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是

A． B．1 C． D．2

7．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

8．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是(     )

A．10 B．30 C．40 D．50

9．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

10．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

12．计算的结果等于_______．

13．已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。

14．一组数据，，，，，的方差是_________．

15．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

16．当m=____时，关于x的分式方程无解．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．

18．（8分）小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.

（1）家与图书馆之间的路程为       ，小芳步行的速度为      ；

（2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．

20．（8分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

．

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(     )

①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．（10分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长．

23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

（2）请证明你的结论；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、B

6、C

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、2

13、y=2x+2

14、

15、

16、-6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形 AECF 是菱形，理由见解析

18、（1）4000,100；（2），自变量的范围为；（3）两人相遇时间第8分钟.

19、（1）A的坐标（2，2）；（2）1.

20、（1）见解析；（2）①；②

21、B

22、.

23、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析

24、 (1)平行四边形(2)证明见解析.