2022-2023学年江西省婺源县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年江西省婺源县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　）

A．70° B．75° C．60° D．65°

2．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

3．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

5．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．等边三角形 B．菱形

C．等腰直角三角形 D．平行四边形

7．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(        )

A．2 B．4 C．6 D．3

9．下列式子中，属于最简二次根式的是：

A． B． C． D．

10．要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

11．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，、从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（    ）

A． B． C． D．

12．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（   ）

A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

15．如果两个最简二次根式与能合并，那么______．

16．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

17．计算：_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．

19．（5分）已知=，求代数式的值.

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．

（1）求证：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度数；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．

21．（10分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示。

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发小时后距离甲地多远？

22．（10分）如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若求EF的长．

23．（12分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、D

8、A

9、A

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、1

16、y＝1x－1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、改进操作方法后每天加工零件55个

19、

20、（1）见解析；（2）∠BDA＝90°；（3）AM＝．

21、（1）小时；（2）小李出发小时后距离甲地千米；

22、 (1)见解析；(2)

23、-5.