江西省育华学校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江西省育华学校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（    ）

A．2 B．3 C． D．

2．如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是(   )

A．1 B．2 C．0 D．3

3．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A．40° B．80° C．70° D．50°

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．+= B．2﹣=

C． D．÷=

6．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度

C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度

7．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（      ）

A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，10

8．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

9．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0

10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为_________．

13．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

15．如图，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是________．

16．要使二次根式有意义，则的取值范围是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：，其中，

18．（8分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

19．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法） 

（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．

20．（8分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．

求点D的坐标；

求的面积．

21．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．

（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．

22．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

23．（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；

(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．

24．（12分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

（1）写出B点的坐标      ；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、A

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1﹣1

13、6

14、=

15、40

16、x≥1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）见解析；（2）.

19、（1）B1的坐标（﹣5，4）；（2）B2的坐标（﹣1，2）．

20、（1）；（2）．

21、（1）证明见解析；（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）t为秒时，四边形EGFH是菱形．

22、（1）见解析；（2）5.

23、 (1) 140°；(2) S▱ABCD＝32.

24、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.