2022-2023学年江苏省南通市海安市数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市海安市数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列是假命题的是（    ）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

2．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．8

3．根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤

4．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）

A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5

5．若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（　　）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

6．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（    ）

A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件

7．下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

9．鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,已知,与之间的距离为3, 与之间的距离为6, 分别等边三角形的三个顶点,则此三角形的边长为__________．

12．若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

14．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.

15．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．

16．已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m= ___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）若关于x的分式方程=﹣2的解是非负数，求a的取值范围．

18．（8分）如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.

求证：四边形为平行四边形

19．（8分）化简：

（1）；   

（2）．

20．（8分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.   

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?   

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

21．（8分）如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点（顶点都在格点上）.

（1）请用无刻度直尺画出另一个格点，使与的面积相等；

（2）求出的面积.

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．

（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

23．（10分）数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2）.

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长交于，是什么三角形？请证明你的结论；

（2）在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?

（3）设矩形的边，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当时，求的值. 此时，将沿折叠，点A`是否落在上（分别为、中点）？为什么？

24．（12分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.

（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；

（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、D

6、B

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-8

13、1

14、17

15、AB=BC

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、a≥﹣，且a≠．

18、证明见解析.

19、（1）；（2）．

20、（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元

21、 (1)详见解析;(2)

22、（1）见解析；（2）∠ABC＝45°．

23、（1）是等边三角形，见解析；（2）当a⩽b时,在矩形上能剪出这样的等边△BMP；（3），点落在上，见解析.

24、（1）见解析；（2）PC+PD的最小值为：1.