江苏省盐都市盐都初级中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

江苏省盐都市盐都初级中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

2．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（    ）

A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm

3．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（    ）

A．16 B． C．32 D．

4．如图所示，函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B． C． D．

5．下列计算中正确的是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，□ 的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（     ）．

A． B． C． D．

7．下列计算中，正确的是（　　）

A．＝5 B． C．＝3 D．

8．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（　　）

A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5

9．点关于原点的对称点的坐标为(   )

A． B． C． D．

10．如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（    ）

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若点在一次函数的图像上，则代数式的值________。

12．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．

13．计算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．

14．一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

15．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差____．（填“＞”、“＜”或“＝”）

16．已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形；

（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

18．（8分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；

(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；

(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)

19．（8分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．

（1）求证：AE＝DF．

（2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为　   　．

20．（8分）（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

（判断尝试）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

21．（8分）如图，正比例函数y1=kx与-次函数y2=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

22．（10分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，.以为边在第一象限内作等腰，且，.过作轴于点.的垂直平分线交于点，交轴于点.

（1）求点的坐标；

（2）连接，判定四边形的形状，并说明理由；

（3）在直线上有一点，使得，求点的坐标.

23．（10分）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：

（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为      ，中位数为       ；

（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为         ；

（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。

24．（12分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为     .

（2）该班捐款金额的众数为     ，中位数为     .

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、A

6、C

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、第三象限

13、           

14、m<1

15、＞

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由见解析

18、（1）EF=BE；（2）EF=BE，理由见解析；（3）当B，E，F在一条直线上时，∠CBE=22.5°

19、 (1) 见解析；(2) DG＝DP，理由见解析；(3) 1∶1.

20、

21、 (1) ，；(2) .

22、（1）；（2）四边形是矩形，理由详见解析；（3）点坐标为或．

23、（1）106，106；（2）104 ；（3）107分.

24、（1）40；（2）50，40；（3）1200人