江苏省苏州市东山中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

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江苏省苏州市东山中学2022-2023学年数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（    ）A． B． C． D．3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直4．若分式有意义，则a的取值范围为(   )A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝45．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　  　)A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF6．计算的值为(       )A．2 B．3 C．4 D．17．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)A．2 B．-2 C．4 D．-48．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　A．2 B．5 C．6 D．49．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是(　　)A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤10．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．年龄/岁12131415人数1342 12．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．14．正八边形的一个内角的度数是　　　　度．15．下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．16．使代数式有意义的的取值范围是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．   18．（8分）为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了、两种原材料，的单价为每件6元，的单价为每件3元．该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件材料；（2）在该同学购买材料最多的前提下，用所购买的，两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了，求的值．   19．（8分）一个三角形三边的长分别为a，b，c，设p=（a+b+c），根据海伦公式S=可以求出这个三角形的面积．若a=4，b=5，c=6，求：（1）三角形的面积S；（2）长为c的边上的高h．   20．（8分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求的取值范围；（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．   21．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形DEAP是菱形；（2）若AE＝CD，求∠DPC的度数．   22．（10分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求证：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的边长．   23．（10分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？   24．（12分）已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、D4、A5、D6、D7、A8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、13.1．12、①②④13、22.514、13515、①④16、x≥2且x≠3 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.18、（1）80件B种原材料；（2）1．19、（1）；（2）20、（1）m≠-1；（1）y=-x1+5x-6；（3）点P（，-）或（1，0）．21、 (1)见解析；(2)∠DPC＝60°.22、（1）详见解析；（2）正方形的边长为8cm．23、（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.24、（1）y＝2x＋2；（2）m=8