江苏省苏州市平江中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

江苏省苏州市平江中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50

2．已知，则有（ ）

A． B． C． D．

3．将分式方程去分母,得到正确的整式方程是(     )

A． B． C． D．

4．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（　　）

A．10° B．15° C．20° D．12.5°

5．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（    ）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

6．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

7．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（　　）

A．5 B．8 C．12 D．44

8．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

9．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

11．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

14．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

15．已知，，则的值为___________．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为_________．

17．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F,

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

19．（5分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

20．（8分）计算：

（1）（结果保留根号）；

（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）．

21．（10分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝           ， b＝             ， c＝                ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？

22．（10分）如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E．

则的形状是______；

若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．

23．（12分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、B

5、B

6、B

7、C

8、C

9、C

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．2

14、

15、1

16、1﹣1

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、解：（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，

∴∠2=∠3，2=∠1．

∵MN∥BC，∴∠1=∠3，3=∠1．

∴∠1=∠2，∠3=∠2．∴EO=CO，FO=CO．

∴OE=OF．

（2）∵∠2=∠3，∠2=∠1，∴∠2+∠2=∠3+∠1=90°．

∵CE=12，CF=3，∴．

∴OC=EF=1.3．

（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：

当O为AC的中点时，AO=CO，

∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形．

∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．

19、证明见解析.

20、（1）；（2）．

21、（1）a=8， b=12， c=0.3；（2）见解析；（3）90.

22、（1）等腰三角形；.

23、（1）；（2）-2≤x＜0，见解析.