江苏省无锡市长泾片2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

江苏省无锡市长泾片2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

A．点上 B．点上 C．点上 D．点上

2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（）

A．图象经过点 B．当时，

C．两支图象分别在第二、四象限 D．两支图象关于原点对称

4．如图，在中，是边上的一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是(    )

A． B． C． D．

5．如图是某公司今年1～5月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（　　）

A．（1+x）2＝4﹣1 B．（1+x）2＝4

C．（1+2x）2＝7 D．（1+x）（1+2x）＝4

6．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（    ）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

7．下列命题中，逆命题是真命题的是（  ）

A．直角三角形的两锐角互余

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x=1，则x2=1

8．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为(   )

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-1

10．一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8

11．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(    )

A．75° B．45° C．60° D．15°

12．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．

14．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

15．计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

16．一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是_____．

17．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝　　　　.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

19．（5分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．

（1）点A的坐标为_____；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C．D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

21．（10分）解方程：

(1)

(2)

22．（10分）已知四边形ABCD，请你作出一个新图形，使新图形与四边形ABCD的相似比为2：1，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

23．（12分）计算:

（1）

（2） -

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、A

5、B

6、C

7、A

8、D

9、D

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、20    1   

14、④

15、16a2b1

16、（3，0）

17、6.1或2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、（1）（3，4）

（2）2或8

20、（1）D(7,4);（2）见解析；（3） <OP⩽5.

21、（1）原方程无解；（1）x＝6或x＝－1．

22、见解析.

23、（1）；(2）