江苏省江阴市长泾二中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江苏省江阴市长泾二中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

2．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

3．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

4．若二次根式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（  ）

A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8

C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7

6．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2      B．-3ab   C．-3a2b    D．-3a3b3

7．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

8．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

9．某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

10．小明参加短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（    ） （温馨提示：日前短跑世界记录为9秒58）

A．3s B．3.8s C．14.8s D．预测结果不可靠

11．如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为(   )

A． B． C． D．

12．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

14．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

15．一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．

16．在菱形中，，其周长为，则菱形的面积为__．

17．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

19．（5分）如图，DB∥AC，DE∥BC，DE与AB交于点F，E是AC的中点．

（1）求证：F是AB的中点；

（2）若要使DBEA是矩形，则需给△ABC添加什么条件？并说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

21．（10分）如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=     ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=     ；

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=       ；并证明你的结论

22．（10分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．

（1）在三等角四边形中，，则的取值范围为________．

（2）如图①，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、．求证：四边形为三等角四边形；

（3）如图②，三等角四边形中，，若，，，则 的长度为多少？

23．（12分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为                    ；②点B的坐标为                    （直接写结果）；

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点

C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；

（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BAy轴，垂足为点A；作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、C

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、36°

15、

16、

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析．

19、（1）见解析；（2）添加AB＝BC；

20、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

21、（1）根据折叠的性质及矩形的性质可证得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根据相似三角形的性质求解即可，1:1；（2）1:2，1:3；（3）1︰（n-1）

22、（1）；（2）见解析；（3）的长度为.

23、（1），（2）（3），