2022-2023学年江苏省句容市华阳片区数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省句容市华阳片区数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限

2．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A． B． C． D．

3．在中，平分，，则的周长为(    )

A． B． C． D．

4．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

5．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

A．1 B． C． D．

6．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

8．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

9．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

11．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

12．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

14．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.

15．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_________．

16．如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．

17．用科学记数法表示：__________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？

（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱．

19．（5分）关于的一元二次方程

求证：方程总有两个实数根

若方程两根且，求的值

20．（8分）如图所示，直线分别与轴，轴交于点．点是轴负半轴上一点，

（1）求点和点的坐标；

（2）求经过点和的一次函数的解析式．

21．（10分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形．

（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？

22．（10分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

23．（12分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求与的值；

（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、B

6、A

7、D

8、D

9、C

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、70°

15、

16、x＞−1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A商品、B商品的单价分别是50元、40元；

（2）；

（3）当购进商品少于20件，选择购B种商品省钱．

19、 (1)证明见解析；(2)k=±4.

20、（1）点坐标为，B点坐标为；（2）

21、（1）详见解析；（2）详见解析；

22、

23、（1）12；（2）或．