第三单元角的度量（B卷能力提升练）-2022-2023年四年级上册（人教版）

第三单元 角的度量（B卷 能力提升练）-2022-2023年四年级上册（人教版）

四年级上册数学分层训练B卷－第三单元角的度量

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．  下列线中，（    ）是直线。

A． B． C． D．

2．下面各角中，（    ）能用一副三角尺画出来。

A． B． C． D．

3．少先队中队队旗有我们认识的角，从图中可以找到（    ）。

A．直角、周角、平角 B．直角、钝角、锐角 C．直角、平角、钝角

4．（　　）比钝角大。

A．锐角 B．平角 C．直角

5．下列说法正确的是（    ）。

A．大于90°的角叫做钝角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

C．角的两条边越长，这个角就越大 D．平角就是一条直线

6．图中的角是（    ）。

A．55° B．65° C．135°

7．下面的图形中，（    ）是线段。

A． B． C．

8．角的大小与（    ）有关。

A．角的两边长短 B．角的两边叉开的大小

C．角的顶点 D．量角器

二、填空题（满分16分）

9．如图，∠1＝(        )°，∠2＝(        )°。

10．在14时整，钟面上时针和分针成(        )°的夹角；若正好处在14时30分时，则钟面上时针和分针所形成的夹角是(        )°。

11．下图中，角的度数是(        )，它是一个(        )角。如果它与恰好能组成一个平角，那么的度数是(        )。

12．将一张圆形纸片先左右对折，再上下对折，得到的角是(        )度，再对折一次，得到的角是(        )度。

13．圆形纸片对折3次以后所形成的角是(        )度。

14．两点之间的所有连线中(        )最短，将它的一端无限延长，形成一条(        )，将另一端也无限延长，形成一条(        )。

15．60°的角与(        )°的角能拼成一个直角。

16．一个周角的度数是一个平角度数的(     )倍，一个周角的度数是一个直角度数的(     )倍。

三、判断题（满分8分）

17．有公共端点的两条线段所组成的图形就叫角。(        )

18．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，所看到的角是150°。(      )

19．直线和射线都可以无限延伸。(        )

20．用10倍的放大镜看一个9°的角，这个角就会变成90°。(        )

四、图形计算题（满分6分）

21．如下图中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度数。

五、连线题（满分6分）

22．小动物找家。

六、作图题（满分18分）

23．以A点为端点画一条射线，并从A点起截取一条3厘米长的线段。

24．在下面画出与∠1、∠2同样大的角。

25．画一画。

（1）以点O为顶点画一条射线；

（2）在射线上截取长5厘米的线段OA；

（3）以点O为顶点，以这条射线为角的一条边，画一个35°的角。

七、解答题（满分30分）

26．按要求画，再回答问题。

（1）画出直线AC。

（2）画出射线CB。

（3）画好的图中有几个角？是什么角？分别是多少度？

27．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？

28．数一数，下图中有多少条线段？

29．填一填。

（1）测量角的大小用（    ）；度量角的单位是（    ），用符号“（    ）　”表示，把半圆平均分成180份。每一份所对的角的大小是（    ）。

（2）看量角器上的刻度，把各个角的度数写下来。

30．如图中的∠1和∠2是不是相等？说说你的理由。

参考答案：

1．A

【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。

【详解】根据分析可得：是直线。

故答案为：A。

【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。

2．C

【分析】回想三角尺中各个角的度数有哪些；一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。把这些角进行组合，可得到的角的度数都是15°的倍数，由此即可找出正确选项。

【详解】据分析可得：

A．65°不是15°的倍数，不能用一副三角尺画出来；

B．95°不是15°的倍数，不能用一副三角尺画出来；      

C．105°是15°的倍数，能用一副三角尺画出来；        

D．160°不是15°的倍数，不能用一副三角尺画出来。   

故答案为：C

【点睛】本题考查的知识点是用三角板画角，掌握三角尺中各个角的度数是解题关键。

3．B

【分析】观察上图可知，左边两个角是直角，右上和右下的两个角是锐角，右边中间的一个角是钝角，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，少先队中队队旗上可以找到直角、锐角和钝角。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。

4．B

【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角；平角是指180°的角，周角是指360°的角；比钝角大的是平角和周角；据此进行选择即可。

【详解】结合选项可知，平角比钝角大。

故答案为：B

【点睛】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。

5．B

【分析】对各个说法进行判断，找出正确说法即可解答。

【详解】A．大于90°小于180°的角叫做钝角，原说法错误；     

B．根据角的分类可知，锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，原说法正确；

C．角的大小与角的两条边长短无关，与角的开叉大小有关，开叉越大，角就越大，原说法错误；     

D．具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对角的概念、角的分类和特点的掌握。

6．A

【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此即可解答。

【详解】根据上图可知，图中的角是55°。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。

7．B

【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此判断选择。

【详解】A．是曲线，不符合线段的特征；

B．是线段；

C．是曲线，不符合线段的特征。

故答案为：B

【点睛】本题考查了线段的特征。

8．B

【分析】角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

【详解】根据分析可知，角的大小与角的两边叉开的大小有关。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小的因素的掌握。当角两边长度改变，而角两边叉开的大小没有改变时，角的度数不变。

9．     100     80

【分析】通过观察图形可知，平角＝180°，∠1的度数应该是150度减去50度；∠2的度数应该是180度的平角减去∠1的度数。

【详解】∠1＝150°－50°＝100°

∠2＝180°－∠1＝180°－100°＝80°

所以图中∠1＝100°，∠2＝80°。

【点睛】本题考查平角在实际中的应用，掌握平角等于180度是关键。

10．     60     105

【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；14时整，时针与分针之间有2大格，是60°的角；14时30分时，时针与分针之间有3个半大格，据此计算即可解答。

【详解】2×30°＝60°

3×30°＋30°÷2

＝90°＋15°

＝105°

在14时整，钟面上时针和分针成60°的夹角；若正好处在14时30分时，则钟面上时针和分针所形成的夹角是105°。

【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。

11．     105°     钝     75°

【分析】0刻度线在内圈，度数就读内圈，这个角是105°。

小于90°大于0°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；

平角是等于180°的角，∠1＝180°－图中角的度数，据此解答即可。

【详解】180°－105°＝75°

下图中，角的度数是（105°），它是一个（钝）角。如果它与恰好能组成一个平角，那么的度数是（75°）。

【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。

12．     90     45

【分析】将一张圆形的纸片先左右对折，得到以圆心为顶点，半径所在的射线为边的平角，即180度；再上下对折，得到以圆心为顶点，半径所在的射线为边的直角，即90度；再对折一次，得到以圆心为顶点，半径所在的射线为边的45度角。

【详解】将一张圆形纸片先左右对折，再上下对折，得到的角是90度，再对折一次，得到的角是45度。

【点睛】此题主要考查简单图形的折叠问题，可找一张圆形纸亲自操作一下。

13．45

【分析】每对折一次就用原来角的度数除以2得到新形成角的度数。可拿纸实际操作一下。

【详解】360÷2÷2÷2

＝180÷2÷2

＝90÷2

＝45（度）

【点睛】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。

14．     线段     射线     直线

【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度，因此两点之间的所有连线中，线段最短；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此填空。

【详解】根据分析可知，两点之间的所有连线中线段最短，将它的一端无限延长，形成一条射线，将另一端也无限延长，形成一条直线。

【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。

15．30

【分析】直角是90°的角，用90°减去60°即可。

【详解】90°－60°＝30°

即60°的角与30°的角能拼成一个直角。

【点睛】解答本题的关键是知道直角是90°的角。

16．     2     4

【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，360°÷180°＝2，360°÷90°＝4；

一个周角的度数是一个平角度数的2倍，一个周角的度数是一个直角度数的4倍。

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

17．×

【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

【详解】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，而不是由线段组成；所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了角的概念，要熟练掌握。

18．×

【分析】由题意可得，用10倍的放大镜看角，只改变了角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的大小不变，仍是15°。

故答案为：×

【点睛】解决本题的关键是明确角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

19．√

【详解】线段有两个端点，有限长；射线只有一个端点，可以向一边无限延伸，无限长；直线没有端点，可以向两边无限延伸，无限长；原说法正确。

故答案为：√

20．×

【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个9°的角，仍然是9°，据此解答。

【详解】用10倍的放大镜看一个9°的角，这个角仍然是9°。

故答案为：×。

【点睛】此题主要考查角的意义；放大镜放大的只是两边的长短。

21．∠2＝30°

∠4＝120°

【分析】根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。

∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。

【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝30°

∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120°

22．见详解

【分析】一个平角是180°，90°+90°=180°，因此这两个角都是直角；

平角=180°，90°＜钝角＜180°，假设这个钝角为91°，180°-91°=89°，因此平角剪掉一个钝角，还剩一个锐角；

小熊举起的手臂和它身体的夹角是一个钝角。

分针转一圈形成的角是一个周角。

【详解】

【点睛】熟练掌握平角、钝角、直角、锐角、周角的特点是解答此题的关键。

23．见详解

【分析】根据射线的概念及画法画射线，再截取3厘米长的线段即可。

【详解】以A点为端点画一条射线，并从A点起截取一条3厘米长的线段，画图如下：

【点睛】本题考查了长度的测量，用到的知识点：射线和线段的含义。

24．见详解

【分析】先分别量出∠1和∠2的度数，再根据量角器画角的方法：①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；

②对准量角器所画角的刻度线点一个点（找点）；

③把点和射线端点连接，然后标出角的度数；据此即可画出和∠1、∠2同样大的角。

【详解】与∠1、∠2同样大的角。如图所示：

【点睛】此题主要考查学生利用量角器量角和画角的方法的掌握情况。

25．见详解

【分析】（1）以点O为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线；

（2）在射线上取一点A，使OA等于5厘米即可；

（3）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上35度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是35度的角。

【详解】（1）（2）（3）见下图：

【点睛】本题主要考查学生对线段、射线的定义和画角方法的掌握。

26．见详解

【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CB，那么端点是点C；由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，小于90度大于0度的叫做锐角，等于90度的叫做直角，大于90度但是小于180度的叫做钝角，据此解答即可。

【详解】（1）（2）如图：

（3）画好的图形中有2个角；

∠ACB是钝角，∠1是锐角；

用量角器量得∠ACB为110°，∠ 1的度数为70°。

答：画好的图有2个角，∠ACB是钝角，度数为110°；∠1是锐角，度数为70°。

【点睛】本题考查了对直线，射线定义的应用，理解题意，按要求作图即可。

27．条

【分析】因为夹角只能是30°、60°或者90°，其均为30°的倍数，所以每画一条直线后，逆时针旋转30°画下一条直线，这样就能够保证两两直线夹角为30°的倍数，即为30°、60°或者90°。

【详解】如图所示：

至多有6条直线；

答：至多有6条直线。

【点睛】本题实质上考查的旋转问题，既然构成的夹角最小是30°，那么依次把直线旋转30°即可。

28．24条

【分析】如图，把这个图形分成两条线段来看，分别数出AB段和BC段的线段条数，相加得到总数。

【详解】如图所示：

AB线段上有7个点，那么其上一共有线段（条）；

BC上一共有线段（条）；

（条）

答：图中有24条线段。

【点睛】本题考查的是图形计数的问题，一条线段被分成n段，可以数出条线段。

29．（1）量角器；度；°； 1°。

（2）

【分析】（1）根据测量角的工具，以及单位，及单位的成因进行解答。

（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。可量出角的度数。

【详解】（1）测量角的大小用量角器；度量角的单位是度，用符号“°”表示，把半圆平均分成180份。每一份所对的角的大小是1°。

（2）各个角的度数如下图：

【点睛】本题主要考查了学生对测量角方法的掌握情况，注意要看清是角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐。

30．∠1和∠2相等

【分析】根据题意知，本题的图形是一个长方形沿顺时针旋转得到的，∠1和∠2都是90°的角减去中间的∠3。

【详解】∠1＝90°﹣∠3，

∠2＝90°﹣∠3，

所以∠1＝∠2。

答：∠1和∠2相等，因这两个角都是90度的角减去中间的角。

【点睛】本题主要考查了学生根据简单的等量代换解答问题的能力。