江苏省无锡市硕放中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

江苏省无锡市硕放中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C．（a＞0） D．

2．如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（  ）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6

4．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　

A． B． C． D．

5．如图，菱形中，，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，，连结则下列结论：①；②与全等的三角形共有个；③；④由点，，，构成的四边形是菱形．其中正确的是（    ）

A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④

6．如图所示，函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B． C． D．

7．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是(       )

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

8．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A． B． C． D．

9．下列命题是真命题的是(　　)

A．平行四边形对角线相等 B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多边形的外角和为360°

10．不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知某汽车油箱中的剩余油量(升)是该汽车行驶时间(小时)的一次函数，其关系如下表:

由此可知，汽车行驶了__________小时， 油箱中的剩余油量为升.

12．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

13．一组数据1，3，5，7，9的方差为________．

14．二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：

此函数图象的对称轴为_____

15．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

16．如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：

表(1)：两班成绩

表(2)：两班成绩分析表

（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.

（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.

18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限且OC=5,点B在x轴的正半轴上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA成边AB于点Q，交边OC或边CB于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线l恰好过点C，当0<t<3时，求m关于t的函数关系式.

19．（8分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

20．（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

21．（8分）已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（1，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+1．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；

（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

23．（10分）求的值．

解：设x=，两边平方得：，即，x2=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

24．（12分）先化简，再求值：，其中x=20160+4

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、C

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、11.5

12、8米．

13、8

14、x=2.

15、

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）8，8，7.5；（2）一班的成绩更好，理由见解析.

18、 (1) A点坐标为(3,3) ，B点坐标为(6,0)； (2) m=t(0<t<3).

19、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒

20、（1）y=93-4x；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．

21、 (1) y=2x-1；（2）m<n．

22、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2

23、

24、，.