2022-2023学年江苏省无锡市南菁中学数学七下期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市南菁中学数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．

2．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）

A．m=n    B．m＜n    C．m＞n    D．不确定

4．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．24 B．36 C．72 D．144

5．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (      )

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数y（k≠0），当x时y=﹣1．则k的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣4 C． D．1

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

10．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.

12．已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是__．

13．化简：=           ．

14．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有_____件次品．

15．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；

①作线段AC的中点M．

②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．

（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．

18．（8分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．其图象如图所示．

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

19．（8分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

20．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

21．（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中的值为______，的值为______.

（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为______.

（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？

（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？

22．（10分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的长．（结果保留根号）

23．（10分）化简或求值：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中．

24．（12分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　   　；

(2)　   　，　   　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　   　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、D

7、A

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、八

12、﹣1．

13、．

14、1.

15、1

16、35.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析

18、（1）；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带30千克行李.

19、（8076，0）

20、（1）见解析（2）见解析

21、解：（1）；；（2）；（3）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是4天；（4）估计有31500名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天．

22、AC＝4.

23、（1）；（2），．

24、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.