江苏省无锡市金星中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

江苏省无锡市金星中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A．10 B．20 C．40 D．80

2．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　）

A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm

4．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（     ）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3

6．下列汽车标识中，是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

7．若，，则代数式的值为　　

A．1 B． C． D．6

8．方程的解是(    )

A． B．， C．， D．，

9．己知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

11．1的平方根是(   )

A．1 B．-1 C．±1 D．0

12．如图，点在双曲线上，点在双曲线，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则的值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，使点落在上，若，则的大小是______°.

14．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．

15．若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

16．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

17．某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）.

19．（5分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．

20．（8分）全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=    ，n=    ．扇形统计图中E组所占的百分比为    %；

（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

21．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.

22．（10分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级（1）班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？

（3）估计该校2500名学生共捐书多少册？

23．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、D

7、C

8、C

9、A

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、48°

14、1

15、=

16、AB=2BC．

17、众数

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）k1＝8，k1＝1，b＝1；（1）2；（3）x≤﹣4或0＜x≤1．

20、（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．

21、.

22、（1）见解析；（2）中位数是3本，众数是2本；（3）7850册

23、（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形（2）y＝t＋3（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上