江苏省宜兴市环科园联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

江苏省宜兴市环科园联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（    ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

2．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（   ）.

A．对角线相等； B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直； D．对角相等

3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(   )

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

6．▱ABCD中，如果，那么、的值分别是　　

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点则这个一次函数的解析式是（  ）

A． B． C． D．

8．的绝对值是(          )

A． B． C． D．

9．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生(　　)人．

A．4    B．5    C．6    D．5或6

10．已知m＝ ，则（　　）

A．4＜m＜5 B． 6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

12．若，则的值是________．

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

15．如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________________.

16．点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为         ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

18．（8分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

19．（8分）如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标．

（3）求△A′B′C′的面积．

20．（8分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

21．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当时，求的值；

（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF＝OA；

（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG＝BG．

22．（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

23．（10分）已知与成反比例，且当时，.

（1）求关于的函数表达式.

（2）当时，的值是多少?

24．（12分）用无刻度的直尺绘图.

（1）如图1，在中，AC为对角线，AC=BC，AE是△ABC的中线．画出△ABC的高CH

（2）如图2，在直角梯形中，，AC为对角线，AC=BC，画出△ABC的高CH．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、B

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、1

13、1

14、（9，0）

15、1

16、（5，-1）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）答案见解析；（2）答案见解析

18、27

19、（1）见解析；（2）A′(2，3)    B′（1，0）    C′（5，1）；（3）5.5

20、（1）详见解析；（1）详见解析.

21、（1）；（2）（3）见解析

22、（1）8元；（2）1元．

23、（1）；（2）

24、见解析.