江苏省常州市二十四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

江苏省常州市二十四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（　　）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

2．如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)

A．72° B．54° C．38° D．36°

3．函数的自变量的取值范围是(   )

A． B． C． D．

4．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

5．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（     ）

A．(3，6) B．(3，7) C．(3，8) D．(6，4)

7．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是(   )

A．A点 B．B点 C．C点 D．D

8．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )

A．2 B．3 C．3.5 D．4

9．若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

10．下列图形是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____

12．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

13．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

14．一次函数y=kx－2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是__．

15．如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

16．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

（1）直接写出点M的坐标为　   　；

（2）求直线MN的函数解析式；

（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．

18．（8分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.

19．（8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

20．（8分）如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式．

21．（8分）某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A型芯片的单价。

22．（10分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

23．（10分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

24．（12分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、A

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1.5

12、135°

13、1．

14、k＜1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2

18、

19、x+y，．

20、（1）；（2）y=+2

21、在第二季度购买时A型芯片的单价为50元.

22、原计划平均每年完成绿化面积万亩.

23、证明见解析

24、证明见解析.