江苏省常熟市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

江苏省常熟市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．多项式与多项式的公因式是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

3．已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

5．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

6．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．经过2小时两人相遇

B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3

C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米

D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

7．如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）

A． B． C． D．

8．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

9．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是(    )

A． B． C． D．

10．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数y＝kx与y＝6–x的图像如图所示，则k＝________．

12．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长_________________.

13．当___________________时，关于的分式方程无解

14．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．

15．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

16．点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

18．（8分）如图，已知是的中线，且

求证：

若，试求和的长

19．（8分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

20．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．

（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

21．（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的周长.

22．（10分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

23．（10分）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　)

A． B． C． D．

24．（12分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、B

5、D

6、B

7、C

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、m=1、m=-4或m=6.

14、>

15、x⩾−2且x≠1

16、-1.5＜m＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．

18、（1）见解析；（2）

19、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3

20、 (1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析

21、（1）见解析；（2）8.

22、（1）；（2）；（3）①1；②．

23、C

24、 (1)证明见解析；(2)见解析.