江苏省仪征市第三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

江苏省仪征市第三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（  ）

A． B． C． D．

2．已知一组数据1，l，，7，3，5，3，1的众数是1，则这组数据的中位数是(    )．

A．1 B．1．5 C．3 D．5

3．若方程有增根，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．0

4．要使二次根式有意义，x的取值范围是（    ）

A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－3

5．方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

6．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（     ）

A．三角形中有一个内角小于或等于60°    B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60°    D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

7．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论

①BE⊥AC

②四边形BEFG是平行四边形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8．如图，四边形中，与不平行，分别是的中点，，，则的长不可能是（    ）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

9．关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是(   )

A．0 B． C．﹣ D．2

10．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

12．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

13．如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.

14．已知：x=，y=．那么 ______.

15．《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

16．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

18．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

20．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

21．（8分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

22．（10分）据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

23．（10分）2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：

信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；

信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个；

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商品的进价和售价各多少元？

(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个．经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

24．（12分）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、C

6、D

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m≤

12、45°

13、1

14、98

15、1．

16、24 cm2    20 cm   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、乙船的航速是 9海里/时．

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

19、见解析

20、（1）直线AB的解析式为y=1x﹣1,

（1）点C的坐标是（1，1）.

21、（1）90°（1）1.4

22、（1）中位数是次,众数是次;（2）人．

23、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.

24、（1）见解析；（2）见解析.