江苏省南师大附中树人学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

江苏省南师大附中树人学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（    ）．

A．8 B．10 C．12 D．16

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）

A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2

5．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数

6．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：

9.0，9.0，9.1 ，10.0 ，9.0，9.1，9.0，9.1．

规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（    ）

A．9.0 B．9.1 C．9.1 D．9.3

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC

8．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．2、40    B．42、38    C．40、42    D．42、40

9．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A． B． C． D．2

10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

A．                                        B．

C．                                            D．

11．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

12．下面调查中，适合采用普查的是（  ）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．实数64的立方根是4，64的平方根是________；

14．已知关于的方程会产生增根，则的值为________．

15．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，使点落在上，若，则的大小是______°.

16．在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

17．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．

19．（5分）如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC的中点P的坐标．

20．（8分）化简与计算：

（1）；

（2）﹣x﹣1；

（3）．

21．（10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

22．（10分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

23．（12分）已知，反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、D

4、A

5、D

6、B

7、C

8、D

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、48°

16、1

17、﹣3＜x＜1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)2．

19、（1）A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1）；（2）P的坐标（-3，1）．

20、（1）﹣x﹣1；（2）；（3）6﹣18．

21、30（海里/时）

22、（1）5；（2）

23、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2