江苏省南京市文昌中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

这是一份江苏省南京市文昌中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
2．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（ ）个.
A．1B．2C．3D．4
3．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：
则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15B．16，15C．15，17D．14，15
4．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是( )
A．点MB．点NC．点PD．点Q
5．下列说法正确的是（ ）
A．若两个向量相等则起点相同，终点相同
B．零向量只有大小，没有方向
C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝
D．在平行四边形ABCD中，﹣＝
6．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是
A．B．C．D．
8．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：
则这四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．下列说法正确的是（ ）．
A．掷一颗骰子，点数一定小于等于6；
B．抛一枚硬币，反面一定朝上；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．
10．下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（ ）
A．B．C．D．
12．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值( )
A．扩大为原来的2019倍B．缩小为原来的
C．保持不变D．以上都不正确
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．方程的解是 ．
14．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．
15．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．
16．如图，正方形 ABCD 的顶点 C, A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC  6, BD  5, 则点 D 的坐标是_____.
17．若分式方程有增根,则k的值是_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：
如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；
解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，
由图可知：

线段的中点的坐标为
（应用新知）
利用你阅读获得的新知解答下面的问题：
(1)已知，，则线段的中点坐标为
(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标。
(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。
19．（5分）根据下列条件求出相应的函数表达式：
（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；
（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．
20．（8分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；
(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；
(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.
21．（10分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
22．（10分）如图，直线过点，且与，轴的正半轴分別交于点、两点，为坐标原点.
(1)当时，求直线的方程；
(2)当点恰好为线段的中点时，求直线的方程.
23．（12分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
14、1．
15、2
16、.
17、-1
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)线段的中点坐标是；(2)点的坐标为；(3)符合条件的点坐标为或.
19、（1）；（2）．
20、（1）AC=BC，AC⊥BC，；（2）DE=AD+BE，理由见解析；（3）DE=BE−AD.
21、（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.
22、（1）方程为；的方程为.
23、，
年龄/岁
14
15
16
17
人数
3
4
2
1
x
0
1
2
3
y
6
4
2
0
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.036
0.028
0.015