江苏省南京市第十八中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

江苏省南京市第十八中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在(    )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

3．下列方程中，是分式方程的为（   ）

A． B． C． D．

4．把分式，， 进行通分，它们的最简公分母是（  ）

A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）

5．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

6．二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（    ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

7．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m

8．如果多项式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值为（    ）

A．7 B．-14 C．±7 D．±14

9．小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列点在直线y=-x+1上的是        （   ）

A．（2，-1） B．（3，3） C．（4，1） D．（1，2）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

12．化简：_____.

13．如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为　   　．

14．直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

15．如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

16．一元二次方程的解是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE．

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．

（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．

18．（8分）已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积．

19．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．

21．（8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

23．（10分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

24．（12分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、C

5、B

6、B

7、D

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②

12、

13、-6

14、

15、40°

16、x1＝1，x2＝﹣1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)12.

18、（1）A（2，0），B（0，1）；（2）1．

19、

20、 (1)证明见解析；(2)2．

21、证明见解析

22、10+1．

23、（1）今年A款手机每部售价1600元；（2）当新进A款手机30部，B款手机60部时，这批手机获利最大．

24、 (1)8，88.1； (2)你认为  八   年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1:理由2:见解析；或者你认为  七  年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1: 理由2: 见解析； (答案不唯一，合理即可)；(3)460.