新疆奎屯市第八中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

新疆奎屯市第八中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ).

A．15° B．20° C．25° D．30°

2．已知，则等于（　　）

A． B． C．2 D．3

3．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．如图，把两块全等的的直角三角板、重叠在一起，，中点为，斜边中点为，固定不动，然后把围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（    ）

A．顶点 B．顶点 C．中点 D．中点

6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ）

A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等

7．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

9．二次根式中，字母a的取值范围是（    ）

A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1

10．一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

12．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

13．有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

14．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.

15．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是       .

16．化简：的结果是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

18．（8分）如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）

求证：；

请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．

19．（8分）某校计划厂家购买A、B两种型号的电脑，已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同；

（1）求A、B两种型号电脑单价各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

（1）EA是∠QED的平分线；

（1）EF1=BE1+DF1．

21．（8分）（1）化简求值：，其中.

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

22．（10分）已知：如图，在等腰梯形中，，，为的中点，设，．

（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）

（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可）

23．（10分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

24．（12分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CE   D．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、D

6、D

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1    1   

14、1

15、且．

16、－2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

18、 (1)见解析;(2)见解析.

19、（1）A、B两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元；（2）有三种方案：购买A种型号电脑10台，B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台，B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台，B种型号电脑8台.

20、详见解析.

21、（1），原式；（2）.把它的解集在数轴上表示出来见解析.

22、（1）；；（或）；（2）图见解析， ．

23、见详解

24、 (1)见解析;(2)见解析;(3)DE=2;(4)DE=1.