新疆伊犁州2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

新疆伊犁州2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．式子有意义的实数x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2

2．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

3．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

4．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

5．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

6．下列说法中正确的是(　　)

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7．在函数自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x≥ C．x≤ D．x≠0

8．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，点，，三点在轴的正半轴上，且，过点，，分别作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，连结，，，则为（    ）

A．12∶7∶4 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．12∶5∶4

10．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.

12．如图，折叠矩形纸片，使点与点重合，折痕为，点落在处，若，则的长度为______.

13．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

14．直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为__________．

15．已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

16．如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

18．（8分）先化简再求值：，其中．

19．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

20．（8分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

21．（8分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.

22．（10分）四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

23．（10分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

24．（12分）按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4 km/h.

12、

13、4

14、5或

15、±1．

16、（）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、96 m2 .

18、3.

19、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.

20、见解析

21、证明见解析.

22、

23、（1）证明见解析；（2）16.

24、（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析