弥勒市朋普中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

弥勒市朋普中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（    ）

A． B． C． D．

2．如果分式的值为零，则a的值为（　　）

A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对

3．矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．12 B．24 C．48 D．50

4．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（     ）

A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为25

5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　  　)

A． B． C． D．

6．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（     ）

A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.3

7．二次根式中x的取值范围是（　　）

A．x≥5 B．x≤5 C．x≥﹣5 D．x＜5

8．关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　）

A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）

C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0

9．若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(     )

A．5 B．12 C．24 D．48

10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　

A．13 B．17 C．20 D．26

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

13．已知不等式组的解集为，则的值是________.

14．方程的根是__________.

15．计算_____．

16．若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3，BC长为5的矩形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合．将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F．

（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；

（2）如图2，过D作DG⊥AF，求DG的长度；

（3）将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为（n，1），其中n＞1．如图3所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标．

18．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求的面积.

21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限且OC=5,点B在x轴的正半轴上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA成边AB于点Q，交边OC或边CB于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线l恰好过点C，当0<t<3时，求m关于t的函数关系式.

22．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

23．（10分）计算:(1)÷-×+ ；(2)(-1)101+(π-3)0+-.

24．（12分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3+

12、

13、

14、

15、－

16、k＞2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为（9，2）；（2）3；（3）点B（4，2）或B（2，2）．

18、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

19、

20、（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.

21、 (1) A点坐标为(3,3) ，B点坐标为(6,0)； (2) m=t(0<t<3).

22、（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．

23、（1） （2）

24、