广西浦北县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

广西浦北县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：

下列结论错误的是（ ）

A．当时，约秒

B．随高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当时，一定小于秒

D．高度每增加了，时间就会减少秒

2．下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

4．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(         )

A．8 B．12 C．16 D．20

8．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（   ）

A． B． C． D．

9．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

10．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

12．如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为__________．

13．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

14．对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.

15．若，是一元二次方程的两个根，则______.

16．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

19．（8分）乙知关于的方程.

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为, 试求的值.

20．（8分）某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

21．（8分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.

    (1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；

    (2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

    (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.

22．（10分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上

(1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C；

(2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C2

23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；

（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

24．（12分）有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为　   ，乙的工作效率为　   ．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、C

5、D

6、C

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、

13、或或1

14、6或-1

15、3

16、 

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、y=x-1．

18、（1）双曲线的解析式为，直线的解析式为y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.

19、（1）详见解析；（2）2003

20、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．

21、（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.  

22、 (1)见解析；(1)见解析.

23、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；

24、（1），；（2）规定的时间是6天．