2022-2023学年广西壮族自治区湾县数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年广西壮族自治区湾县数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．下列计算中，运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．(-)2=3

3．用配方法解方程配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．下列各图所示能表示是的函数是（  ）

A． B．

C． D．

5．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A．y＝kx＋1    B．y＝kx－3    C．y＝kx＋3    D．y＝kx－1

6．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（    ）

A．24 B．48 C．12 D．10

7．下列计算错误的是（    ）

A．+=2 B． C． D．

8．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

9．在实数0，，，-1中，最小的是（    ）

A．0 B． C． D．

10．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是(   )

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

15．对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

16．已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组 ，并写出x的所有整数解．

19．（5分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :

(1)根据上表填空: __，=.      ，=           .

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）若∠DAB＝120°，AB＝12，AD＝6，求△ABC的面积．

21．（10分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

23．（12分）如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

（1）若为等腰直角三角形．

①求直线的函数解析式；

②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．

（2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、A

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、

15、

16、

17、13

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；

19、（1）；（2）；（1）24.

20、（1）见解析；（2）S△ABC＝18.

21、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

22、（1）2（2）见解析

23、（1）①直线解析式， ②N(0,),周长的最小值为；（2）.