广东省肇庆市端州区端州区南国中学英文学校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

广东省肇庆市端州区端州区南国中学英文学校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）

A． B． C．或 D．

2．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

3．若，则的值为(      )

A．14 B．16 C．18 D．20

4．下列方程中，有实数解的方程是（）

A． B．

C． D．

5．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列命题为真命题的是（　　）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7．若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）

A．（2，4） B．（－2，－4） C．（－4，2） D．（4，－2）

8．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3

10．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

11．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

14．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．

15．因式分解：__________．

16．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

17．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

19．（5分）在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

20．（8分）如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．

21．（10分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；

（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；

（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.

22．（10分）在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.

若点在上（如图①），此时，可得结论：.

请应用上述信息解决下列问题：

当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

23．（12分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶      小时后加油，中途加油   　升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、C

5、B

6、C

7、A

8、D

9、C

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、30°

15、

16、1

17、2cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析

（2）详见解析

（3）1

19、（1）A，B两点间的距离AB=5；（2）△AOB是直角三角形，见解析.

20、（1）；（2）3；（3）在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．

21、（1）3，24;（2）50，28;（3）估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.

22、当点在内时，成立，证明见解析；当点在外时，不成立，数量关系为.

23、（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．