2022-2023学年广东省汕头市七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年广东省汕头市七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差

2．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（    ）

A．1.5 B．3

C．5 D．6

3．下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）

A．    B．    C．    D．

4．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列关于变量的关系，其中不是的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（   ）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15

7．在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是(  )

A．20 B．40 C．24 D．48

8．将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（      ）

A．向上平移2个单位 B．向上平移3个单位

C．向下平移2个单位 D．向下平移3个单位

9．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．任意多边形的外角和均为360°

C．邻边相等的四边形是菱形

D．两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4

11．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．BF=CE B．∠DAF=∠BEC

C．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°

12．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

14．甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

15．二次根式中字母 a 的取值范围是______．

16．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．

17．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且，PE交AD于点F．

求证：；

求的度数；

如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．

19．（5分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

21．（10分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

22．（10分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

(1)填空∠B=_______°；

(2)求证：四边形AECF是矩形．

23．（12分）如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cos∠ABO＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、C

5、D

6、C

7、A

8、B

9、C

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＞－2

14、乙

15、.

16、y1＞y2

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析证明见解析，

19、（1）见详解；（2）见详解.

20、 (1) 150°；(2)

21、（3）y=-x+2；（2）当l过点C时，a的值为3或3．

22、（1）60；（2）见解析

23、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）