广东省肇庆第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

广东省肇庆第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是(     )

A． B． C．2 D．2

2．将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（    ）

A．不变 B．也扩大2倍 C．缩小二分之一 D．不能确定

3．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(   )

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11

C．7＜x＜11 D．7≤x≤11

6．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是( )

A．－＝ B．

C．×＝ D．

8．函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在实数0，，，-1中，最小的是（    ）

A．0 B． C． D．

10．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简；÷（﹣1）=______．

12．计算：__________.

13．使式子的值为0，则a的值为_______.

14．已知一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为_____．

15．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.

16．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4）,B（-4,2），C（-2,1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）P（a,b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P＇（a+3,b+1），请画出平移后的△A2B2C2.

18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

19．（8分）小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。

（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。

（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。

（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

22．（10分）计算：

（1）；

（2）已知，求的值.

23．（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于.点的坐标为，点是线段上的一点.

（1）求的值；（2）若的面积为2，求点的坐标.

24．（12分）（题文）如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.

求证：四边形AECD是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、A

6、C

7、D

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-

12、8

13、

14、1.

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图见解析，A1的坐标是（3，-4）；（2）作图见解析．

18、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析

19、，证明见解析

20、 (1) 150°；(2)

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）(3)P 点坐标为(−4,1)、(4,1)、(0,−5).

22、 (1)2+；(2)9-6.

23、（1）k= （2）（-，1）

24、证明见解析.