广东省高州市谢鸡镇2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

广东省高州市谢鸡镇2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°

C．60° D．75°

2．要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（  ）

A．中位数    B．方差    C．平均数    D．众数

3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D． +2

5．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为﹣1．其中正确的有（    ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

7．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

8．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC

C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D

9．如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，已知直线与相交于点（2，），若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)

12．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_____．

13．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是　   　．（写出一个即可）

14．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.

15．如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

16．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，□ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 做 EF∥BC GH∥AB.

（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD）的 个数；

（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．

18．（8分）如图①，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结．

（1）求证：；

（2）如图②，过点作轴于，点在直线上运动，连结和．

①当的周长最短时，求点的坐标；

②如果点在轴上方，且满足，求的长． 

19．（8分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.

（1）求的值及的面积；

（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；

（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

20．（8分）计算：×2－÷；         

21．（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

22．（10分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；

（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；

（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．

23．（10分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

24．（12分）已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．

（1）求证：n＜1；

（2）试用k的代数式表示x1；

（3）当n＝﹣3时，求k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、C

6、C

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、1

13、△DBE（或△FEC）．

14、 (2,2),    y=    

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）9个；（2）见解析

18、（1）见解析；（2）①；②或8

19、（1）K=- ,的面积=3；（2）（2，0）或（2-）或C3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.

20、4

21、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

22、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.

23、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2

24、（3）证明见解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．