第三单元运算定律（A卷知识通关练）-2022-2023年四年级下册（人教版）

第三单元 运算定律（A卷 知识通关练）-2022-2023年四年级下册（人教版）

第三单元 运算定律（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．125×32×25＝（125× ）×（4×25）。

A．8 B．4 C．32

2．8×45×125＝45×（8×125）运用了（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律

3．与“口一△一☆”相等的式子是（    ）。

A．口－（△－☆） B．口－（☆－△） C．口－（△＋☆）

4．计算199×55时，选用下列（    ）法简便计算正确。

A．200×55－1 B．200×55－55 C．200×55

5．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（    ）。

A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5

6．平平在计算8×（□＋12）时，不小心错算成了8×□＋12，这样比正确结果少（    ）。

A．96 B．8 C．84

7．观察下面竖式，（1）（2）（3）这三个步骤的计算思路是应用了（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律

8．一正药房采购48箱N95型口罩，每箱价格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律计算，下面正确的算式是（    ）。

A．200×40＋5×8 B．200×48＋5×48 C．205×6×8

二、填空题（每题2分，共16分）

9．13×125×8＝13×（125×8），这是运用了(        )。

10．用字母表示加法的交换律(      ) ，乘法的分配律(      )。

11．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重(        )千克。需要支付(        )元。

12．用计算器计算300×59，键“5”坏了。有一个小朋友想到了这样的计算方法：300×60－300，这样计算是运用了(        )。

13．用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式(          )。

14．计算时，可以运用乘法(          )律，先算(          )，再与另一个数相乘。

15．观察下图中的竖式，在计算过程中运用的运算定律是(        )。

16．用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．125×（80＋8）＝125×80＋8。(        )

18．101×99＝100×99＋99是依据乘法的分配律计算的。(        )

19．158×4×6＝158×（4＋6）。(        )

20．A－（B＋C）可以改写成A－B＋C。(        )

四、计算题（共6分）

21．用简便方法计算。

245＋399      43×14＋43×86          125×72

五、解答题（共54分）

22．明明家每天要买一盒牛奶和一个面包，一个星期买牛奶和面包要花多少元钱？

23．学校舞蹈队计划每人买一套服装，上衣每件58元，下装裙子每条42元。舞蹈队38人购买这种服装一共需要多少元？

24．一本集邮册有28页，每页可以插邮票25张，4本这样的集邮册可以插邮票多少张？

25．倩倩帮助居委会的李爷爷收卫生费，每户收15元的卫生费。幸福大楼一共可以收多少钱？

26．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？

27．南宁园博园某个星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。这两天一共有游客多少人？

28．小敏要折490颗幸运星，第一个月折了215颗，第二个月折了185颗，还要折多少颗才能折完？

29．四（2）班买了篮球和排球各16个，篮球每个115元，排球每个85元，一共花了多少钱？

30．小刚用计算器计算“350÷14”时，发现有一个数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算，写出算式及按键内容的顺序及结果。

参考答案：

1．A

【分析】先把32分解成根据8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此解答。

【详解】125×32×25

＝125×（8×4）×25

＝（125×8）×（4×25）

＝1000×100

＝100000

所以125×32×25＝（125×8）×（4×25）。

故答案为：A

【点睛】本题考查乘法结合律的灵活运用。

2．C

【分析】根据题干可知，乘数8和乘数45的位置互换了，所以首先运用了乘法交换律；再把（8×125）这后两个数先乘，积不变，符合乘法结合律，据此即可选择。

【详解】8×45×125

＝45×8×125

＝45×（8×125）

＝45×1000

＝45000

所以，8×45×125＝45×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对乘法运算定律的特点的理解及运用。

3．C

【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择即可。

【详解】口一△一☆＝口－（△＋☆），即与“口一△一☆”相等的式子是口－（△＋☆）。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。

4．B

【分析】计算199×55时，可以把199改写成（200－1），然后运用乘法分配律进行简便运算。

【详解】199×55

＝（200－1）×55

＝200×55－1×55

＝200×55－55

＝11000－55

＝10945

所以计算199×55时，选用上列200×55－55法简便计算正确。

故答案为：B

【点睛】本题考查了运用定律进行简便运算的能力，要灵活运用乘法分配律。

5．C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。

【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5；

所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

6．C

【分析】先根据乘法分配律的特点将8×（□＋12）的括号去掉，然后再计算出8×□＋12与正确结果的差即可。

【详解】8×（□＋12）＝8×□＋8×12

8×12－12

＝96－12

＝84

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

7．C

【分析】算式72×86＝72×6＋72×80，是运用乘法分配律进行简算，据此进行解答即可。

【详解】把86写成（6＋80），可得：

72×86

＝72×6＋72×80

＝432＋5760

＝6192

上面竖式，（1）（2）（3）这三个步骤的计算思路是应用了乘法分配律。

故答案为：C

【点睛】此题考查了整数乘法分配律在竖式计算中的灵活运用。

8．B

【分析】用乘法分配律计算48×205时，可将205写成200＋5，然后再根据乘法分配律的特点进行计算，依此选择。

【详解】48×205

＝48×（200＋5）

＝48×200＋48×5

＝9600＋240

＝9840（元）

算式正确的是200×48＋5×48。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

9．乘法结合律

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。

【详解】13×125×8

＝13×（125×8）

＝13×1000

＝13000

所以13×125×8＝13×（125×8），这是运用了乘法结合律。

【点睛】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。

10．     a＋b＝b＋a     a×（b＋c）＝a×b＋a×c

【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此填空。

【详解】根据分析可知，用字母表示加法的交换律：a＋b＝b＋a；

乘法的分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。

【点睛】熟练掌握加法交换律和乘法分配律的特点，是解答此题的关键。

11．     5     160

【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。

【详解】125×5×8

＝125×8×5

＝1000×5

＝5000（克）

5000克＝5千克

4×5×8

＝20×8

＝160（元）

【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。

12．整数乘法分配律

【分析】计算300×59，按不出59时，将59看成60－1，分别用这两个数乘300，再将积相减，运用了整数乘法分配律。

【详解】300×59

＝300×（60－1）

＝300×60－300

＝18000－300

＝17700

这样计算是运用了整数乘法分配律。

【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和掌握。

13．198×7×8

【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。

【详解】因此用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，则可以这样计算：198×7×8。

【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。

14．     结合     8×125

【分析】计算时，可以先算8×125的积，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。

【详解】57×8×125

＝57×（8×125）

＝57×1000

＝57000

计算时，可以运用乘法结合律，先算8×125，再与另一个数相乘。

【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。

15．乘法分配律

【分析】观察竖式可得，25分别与8和10相乘，再把所得的积相加，运用的是乘法分配律，据此解答。

【详解】把18写成8＋10的形式：

25×（8＋10）

＝25×8＋25×10

＝200＋250

＝450

所以图中的竖式，在计算过程中运用的运算定律是乘法分配律。

【点睛】本题考查了乘法分配律在竖式计算中的灵活运用。

16．123×100－123

【分析】根据题意可知，再计算123×99时，用计算器计算不能使用按键“9”，因此可将99写成（100－1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。

【详解】用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，我会这样计算：123×99＝123×（100－1）＝123×100－123×1＝123×100－123。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

17．×

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。

【详解】125×（80＋8）

＝125×80＋125×8

＝10000＋1000

＝11000

故答案为：×

【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。

18．√

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。所以计算101×99时，把101分解成（100＋1），然后根据乘法分配律简算。

【详解】101×99

＝（100＋1）×99

＝100×99＋1×99

＝9900＋99

＝9999

所以101×99＝100×99＋99是依据乘法的分配律计算的，此说法正确。

故答案为：√

【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。

19．×

【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断即可。

【详解】158×4×6＝158×（4×6），原计算错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。

20．×

【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。依此直接将A－（B＋C）的括号去掉后进行判断即可。

【详解】A－（B＋C）＝A－B－C

故答案为：×

【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。

21．644；4300；9000

【分析】第1题，根据凑整法进行计算，将399转化为400与1的差，先求出245与400的和，再减一个1，据此计算；

第2题，提取相同的数43，然后乘14＋86的和，根据乘法分配律进行简便计算即可；

第3题，把72分解为8与9的积，根据乘法结合律进行简算，先求出125与8的积，最后乘9，据此计算。

【详解】245＋399    

＝245＋400－1

＝645－1

＝644

43×14＋43×86

＝43×（14＋86）

＝43×100

＝4300

125×72

＝125×8×9

＝1000×9

＝9000

22．56元

【分析】一个星期有7天，因此一盒牛奶的价钱×7＋一个面包的价钱×7＝一个星期买牛奶和面包要花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】3×7＋5×7

＝（3＋5）×7

＝8×7

＝56（元）

答：一个星期买牛奶和面包要花56元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。

23．3800元

【分析】根据题意可知，38人需要38件上衣和38条裙子，上衣的件数×每件上衣的价钱＋裙子的条数×每条裙子的价钱＝购买这种服装一共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】38×58＋38×42

＝38×（58＋42）

＝38×100

＝3800（元）

答：购买这种服装一共需要3800元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。

24．2800张

【分析】先用28乘25求出一本集邮册能插多少张邮票，再乘4，即可求出4本集邮册可以插多少张邮票。

【详解】28×25×4

＝28×（25×4）

＝28×100

＝2800（张）

答：4本这样的集邮册可以插邮票2800张。

【点睛】解答此题的关键是利用连乘解决问题，灵活使用运算律可以使计算过程简便。

25．3000元

【分析】根据题意可知，幸福大楼的层数×每单元每层的户数×单元的个数＝幸福大楼的总户数，幸福大楼的总户数×每户收卫生费的钱数＝幸福大楼一共可以收的总钱数，依此计算。

【详解】25×2×4

＝25×4×2

＝100×2

＝200（户）

200×15＝3000（元）

答：幸福大楼一共可以收3000元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出幸福大楼的总户数是解答此题的关键。

26．同样多

【分析】根据题意可知，飞走的白蝴蝶的数量＋剩下的白蝴蝶的数量＝原来花丛中白蝴蝶的数量；飞走的花蝴蝶的数量＋剩下的花蝴蝶的数量＝原来花丛中花蝴蝶的数量；依此计算并比较。

【详解】18＋23＝41（只）

23＋18＝41（只）

即18＋23＝23＋18＝41（只）

答：原来花丛中白蝴蝶和花蝴蝶同样多。

【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

27．2525人

【分析】星期一的人数＋星期二上午的人数＋星期二下午的人数＝这两天一共的人数。依此列式并计算即可。

【详解】1262＋738＋525

＝（1262＋738）＋525

＝2000＋525

＝2525（人）

【点睛】此题考查的是加法结合律的特点，要熟练掌握。

28．90颗

【分析】要折的颗数减去第一个月和第二个月折了的颗数即可解答。

【详解】490－215－185

＝490－（215＋185）

＝490－400

＝90（颗）

答：还要折90颗才能折完。

【点睛】本题主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握，注意运用运算定律进行简便计算。

29．3200元

【分析】根据单价×数量＝钱数可知，买篮球花了115×16，买排球花85×16，把买篮球的价钱加上买排球的价钱就是一共花的钱数。

【详解】115×16＋85×16

＝（115＋85）×16

＝200×16

＝3200（元）

答：一共花了3200元。

【点睛】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。

30．见详解

【分析】发现有一个数字键“4”坏了，因此可将14替换成7×2，然后运用除法的性质用350除以7再除以2即可。

【详解】350÷14

＝350÷（7×2）

＝350÷7÷2

＝50÷2

＝25

因此算式为：350÷7÷2，按键的顺序是350，÷，7，÷，2；结果是25。

【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。