山东省潍坊市青州市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

山东省潍坊市青州市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A． B． C． D．

2．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（   ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是正方形

4．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (      )

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．若＝，则的值是（）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0

7．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为　　

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

8．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

9．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）

A．6 B．11 C．12 D．18

10．一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

12．如果关于x的方程+1有增根，那么k的值为_____

13．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是__________（用含、的代数式表示）.

14．若整数m满足，且，则m的值为___________.

15．如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：

通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

历史老师将乙班成绩按分数段（，，，，，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）

请回答下列问题：

（1）_______分；

（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；

（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．

18．（8分）在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）

（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．

19．（8分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式．

（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．

20．（8分）如图，在中，，请用尺规过点作直线，使其将分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法．并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

21．（8分）王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：

根据以上测试结果解答下列问题：

（1）补充完成下表：

（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。

22．（10分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

23．（10分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，

求证：边形是矩形.

24．（12分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、4

13、

14、，，．

15、或

16、40°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） （2）   （3）见解析

18、（1）见解析；（2）点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．

19、（1）y＝x+1；（1）x＜1

20、见解析

21、（1）80,80,80,40  （2）答案见解析  （3）李力

22、的最小值是1．

23、见解析.

24、见解析