南省洛阳市偃师县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

南省洛阳市偃师县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若方程有增根，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．0

2．对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有(    )

①这组数据的平均数是 1；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 1；④这组数据的方差是 2．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

3．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（　　）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

4．的倒数是(　　)

A． B． C．﹣3 D．

5．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（     ）

A．6 B．7 C．8 D．11

7．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（　　）

A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2

8．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

10．如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为(     )  

A．2 B．＋2 C．3 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.

12．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是             ．

13．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．

14．a与5的和的3倍用代数式表示是________.

15．有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.

16．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

（1）×

（2）（）0+-（-）-2

18．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

19．（8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

20．（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.

22．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

23．（10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．

24．（12分）计算：

（1） ；

（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、D

5、C

6、B

7、A

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1．

13、．

14、3  （a+5）

15、2

16、a＞-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）2-1

18、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析

19、（1）；（2）1．

20、原式=，当a=1时，原式=1

21、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.

22、（1）2（2）见解析

23、（1）见解析；（2）MN.

24、 (1);(2)8-