南省洛阳市偃师县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

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南省洛阳市偃师县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若方程有增根，则a的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．02．对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有(    )①这组数据的平均数是 1；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 1；④这组数据的方差是 2．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（　　）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数4．的倒数是(　　)A． B． C．﹣3 D．5．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．60°6．如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（     ）A．6 B．7 C．8 D．117．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（　　）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝28．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）A． B． C． D．9．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）10．如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为(     )   A．2 B．＋2 C．3 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.12．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是             ．13．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．14．a与5的和的3倍用代数式表示是________.15．有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.16．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）×（2）（）0+-（-）-2   18．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．   19．（8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元． 成本（元/个）售价（元/个）22.333.5（1）求出关于的函数解析式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？   20．（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．   21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）. （1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.   22．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．   23．（10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：OM＝ON；（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．   24．（12分）计算：（1） ；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、D4、D5、C6、B7、A8、C9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．12、1．13、．14、3  （a+5）15、216、a＞-1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）2-118、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析19、（1）；（2）1．20、原式=，当a=1时，原式=121、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.22、（1）2（2）见解析23、（1）见解析；（2）MN.24、 (1);(2)8-