河南省漯河市名校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

河南省漯河市名校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

2．某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是　　

A．60 B．75 C．82 D．100

3．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（　　）

A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃

4．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

5．若，则的值为(      )

A．14 B．16 C．18 D．20

6．一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

7．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：

①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；  ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(     ).

A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

9．方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A． B． C． D．

10．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（    ）．

A． B． C． D．无法确定

11．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．若分式的值为0，则x等于（　　）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

14．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

15．已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是______．

16．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

17．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.

20．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

21．（10分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

22．（10分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．

23．（12分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、B

5、C

6、A

7、B

8、C

9、A

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）b=3m；（2）个单位长度；（3）P(0,3)或（2，2）

19、（1）；（2）.

20、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．

21、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.

22、3-

23、（1）证明见解析；（2）．