黑龙江省红光农场学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

黑龙江省红光农场学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)

A．a≠0 B．a＞2 C．a≥2 D．a≥2且a≠0

3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

4．若关于x的方程有两个相等的实数根，则常数c的值是　　

A．6 B．9 C．24 D．36

5．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

6．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（    ）

A．2 B．1

C． D．4

7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

8．下列从左到右的变形，是因式分解的是　　

A． B．

C． D．

9．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米

10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．

12．已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

13．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

14．如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

15． “等边对等角”的逆命题是           ．

16．计算：=_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是        组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

18．（8分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

19．（8分）计算:

20．（8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.

21．（8分）（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

22．（10分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

23．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

24．（12分）已知一次函数图象经过点(3 ， 5) ， (－4，－9)两点.

（1）求一次函数解析式；

（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

12、1

13、b（x﹣3）（b+1）

14、

15、等角对等边

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组

18、（1）购买甲种树苗500株，乙种树苗300株（2）320株（3）当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低，为22080元

19、1-

20、；见解析；.

21、解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得

y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000。

（2）依题意，得，

 解得10≤x≤。

∵x为整数，∴x=10，11，12。∴商场有三种方案可供选择：

方案1：购空调10台，购彩电20台；

方案2：购空调11台，购彩电19台；

方案3：购空调12台，购彩电18台。

（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大。

∴当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．

故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元。

22、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

23、这个多边形的边数是1．

24、（1）直线的解析式是y=2x-1；（2）与y轴交点（0，-1），与x轴交点.