内蒙古伊金霍洛旗2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

内蒙古伊金霍洛旗2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直线l与直线y＝2x﹣3关于y轴对称，则直线l的解析式是（　　）

A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3

2．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)

A．1.5 B．3 C．4 D．5

3．若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　  ）

A． B． C． D．

4．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

5．若分式无意义，则（    ）

A． B． C． D．

6．若二次根式有意义，则x能取的最小整数值是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，则不等式的解是　　

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝6，BC＝8，则CD等于（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4.8

9．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（    ）

A．30° B．45° C．55° D．60°

10．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）

A．1 B．2 C．-3 D．5-

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为_____cm．

12．分式与的最简公分母是__________.

13．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第_______象限 .

14．已知点（2，7）在函数y=ax+3的图象上，则a的值为____．

15．27的立方根为     ．

16．如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为     .

（2）该班捐款金额的众数为     ，中位数为     .

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

18．（8分）已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移个单位再向右平移个单位后得到.

（1）直接写出，，三个对应点、、的坐标；

（2）画出将绕点逆时针方向旋转后得到；

（3）求的面积.

19．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

21．（8分）如图，在△ABC中，，，，求AB的长．

22．（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

23．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE•DB．

24．（12分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、B

5、D

6、B

7、D

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、四

14、1．

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）40；（2）50，40；（3）1200人

18、（1）点D、E、F的坐标分别为（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）见解析；（3）1．

19、证明见解析.

20、（1）证明见解析；（1）．

21、AB=9+4.

22、（1）；（2）.

23、见解析

24、（1）m＝1；（2）3＜m＜1