内蒙巴彦淖尔市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

内蒙巴彦淖尔市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．3,4,5 B． C．4,5,6 D．1,1,2

2．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（　　）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或

3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A．±2 B．± C．2或3 D．或

4．方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2

5．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是(    )

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC D．AC⊥BD

9．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4

10．如图，已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系中它的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

11．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

12．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：

则这组数据的众数与中位数分别是（    ）

A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、32

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在▱ABCD中，，在边AD上取点E，使，则等于______度.

14．如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

15．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_____．

16．已知：线段AB，BC．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲、乙两同学的作业．

甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．

17．如图,在中,和的角平分线相交于点,若,则的度数为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

19．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，点、分别在矩形的边、上，把这个矩形沿折叠后，点恰好落在边上的点处，且.

（1）求证：；

（2）连接、，试证明：.

21．（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．

（1）求证：△ABG≌△AFG；      

（2）求BG的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点， C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23．（12分）解下列方程

（1）；（2）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、D

5、A

6、B

7、D

8、D

9、D

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1

16、乙    对角线互相平分的四边形是平行四边形   

17、70°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）1．

19、（1）b=3m；（2）个单位长度；（3）P(0,3)或（2，2）

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）证明见解析（2）2

22、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.

23、（1）；（2）