北京朝阳人大附朝阳分校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

北京朝阳人大附朝阳分校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）

A．110° B．108° C．105° D．100°

2．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）

A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175

3．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（    ）

A．0 B．1 C．-3 D．-2

4．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（　　）

A．10 B．15 C．20 D．22

6．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

7．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

9．已知是方程的一个根，那么代数式的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（    ）

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

11．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

12．若2019个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（  ）

A．-5047 B．-5045 C．-5040 D．-5051

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

14．已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

15．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．

16．如图，在▱ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为_____．

17．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：（1）2﹣6+3；

（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；

用指定方法解下列一元二次方程：

（3）x2﹣36=0（直接开平方法）；

（4）x2﹣4x=2（配方法）；

（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；

（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）

19．（5分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　   　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　   　度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？

20．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

（1）求证：四边形ADEF为矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

21．（10分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.

(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.

（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

23．（12分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：

(1)当秒时，四边形面积是多少？

(2)当为何值时，点和点距离是？

(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、D

9、C

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、1．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（1）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣1．

19、（1）40%，144；（2）详见解析；（3）250人

20、（1）证明见解析  （2）

21、（1）2000；（2）A型车17辆，B型车33辆

22、见解析

23、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.