内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（   ）

A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）

2．下列实数中，是方程的根的是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是(　　)

A．22° B．29° C．32 D．61°

5．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（    ）

A．36° B．72° C．108° D．360°

6．在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A．1 B． C． D．5

7．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

8．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(    )

A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

10．已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．9 B．12 C．9 D．18

12．小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（   ）

A．一样多 B．小明多 C．小莉多 D．无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________.

14．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。

15．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．

17．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

19．（5分）如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BD=DC，BE//DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．

（1）在图1中，画一个以AB为边的直角三角形；

（2）在图2中，画一个菱形．

21．（10分）计算

（1）

（2）．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

23．（12分）列方程或方程组解应用题：

从A地到B地有两条行车路线：

路线一：全程30千米，但路况不太好；

路线二：全程36千米，但路况比较好，

一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、B

8、A

9、A

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、、或．

14、x≠1

15、3；

16、20

17、（）1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）

19、（1）反比例函数解析式为，一函数解析式为；（2）.

20、（1）作图见解析    （2）作图见解析

21、4+；6+

22、（1）不变，；(2)正方形ADEF的边长为或或.

23、走路线二的平均车速是2km/h.