内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、、，若S=2，则+=（ ）.

A．4 B．6 C．8 D．不能确定

2．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

3．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

4．用配方法解方程，则方程可变形为（  ）

A． B． C． D．

5．已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为(    ）

A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3

6．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(     )

A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600

C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880

7．不等式组的解集在数轴上表示为  

A． B．

C． D．

8．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的5倍 B．不变

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

9．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

10．如图，点，，，在一次函数的图象上，它们的横坐标分别是-1，0，3，7，分别过这些点作轴、轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（    ）

A． B．52 C．48 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算（）•（）的结果是_____．

12．已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

14．若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．

15． “等边对等角”的逆命题是           ．

16．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，，求下列代数式的值．

（1）

（2）

18．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

19．（8分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

20．（8分）根据下列条件求出相应的函数表达式：

（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；

（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

21．（8分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

22．（10分）已知一次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）点（，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由．

23．（10分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？

24．（12分）已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、A

6、C

7、D

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、－2

12、8

13、1

14、y＝2x﹣1．

15、等角对等边

16、       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）9；（2）80

18、见解析

19、（1）；（2）.

20、（1）；（2）．

21、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

22、（1）见解析；（2）点在该函数图象的上方，理由见解析．

23、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.

24、（1）①证明见解析；②AE=；（2）,.