2022-2023学年福建省泉州德化县联考数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年福建省泉州德化县联考数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1

2．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

3．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

4．已知、、是的三边，且满足，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．不能确定

5．下列说法正确的是(　 　)

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

6．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>5

7．关于直线的说法正确的是（）

A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于

C．与轴交于 D．随增大而增大

8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

9．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．下列命题正确的是（     ）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算的结果是__________.

12．二次函数的最大值是____________.

13．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

15．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

16．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某经销商从市场得知如下信息：

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

18．（8分）阅读以下例题：解不等式：(x  4) (x 1)  1

解：①当 x  4  1 ，则 x 1  1

即可以写成：

解不等式组得：

②当若 x  4  1 ，则 x 1  1

即可以写成：

解不等式组得：

综合以上两种情况：不等式解集： x  1或.

（以上解法依据：若ab  1 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：

（1） (x 1)(x  2)  1；

（2） (x  2)(x  3)  1．

19．（8分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.

20．（8分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

21．（8分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？

22．（10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的长．

23．（10分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．

24．（12分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9

12、-5

13、 (，)

14、

15、（1，0）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）购进该品牌空调扇和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

18、（1）x＞2或 x＜-1；（2）-2＜x＜2．

19、（1）见解析；（2）；（3） （ ）.

20、（1）5；（2）

21、需要购进图书2本．

22、（1）证明见解析（2）2

23、1

24、（1）作图见解析    （2）作图见解析    （3）作图见解析