广东省汕头市澄海区2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

广东省汕头市澄海区2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若是完全平方式，则符合条件的k的值是（   ）

A．±3 B．±9 C．－9 D．9

2．化简的结果是（）

A．－a B．－1 C．a D．1

3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48

C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48

4．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　）

A．6 B．8 C．14 D．28

6．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）

A．100° B．160° C．80° D．60°

7．若分式有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （        ）

A．⑥的面积 B．③的面积 C．⑤的面积 D．⑤的周长

9．若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（　　　　）

A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

10．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将点A（1，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ______________．

12．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；

（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．

13．在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．

14．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

15．将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.

16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

18．（8分）（1）计算：

（2）计算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝　   　．

19．（8分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．

20．（8分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为      人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

21．（8分）在平面直角坐标系中，点.

（1）直接写出直线的解析式；

（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求的值；

（3）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.

22．（10分）某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

23．（10分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

24．（12分）如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、D

6、C

7、B

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (-2，2)

12、8    y=1x+1．   

13、

14、1

15、

16、150km/h

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、学校需要投入9000元资金买草皮．

18、（1）7（2）（3）①详见解析；②10

19、证明见解析.

20、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．

21、（1）；（2）或；（3）存在，

22、（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）共有3种进货方案：A款汽车8辆，B款汽车7辆；A款汽车9辆，B款汽车6辆；A款汽车10辆，B款汽车5辆；（3）当=0.5时，（2）中所有方案获利相同.

23、，数轴见解析

24、（1）见解析；（2）周长为：11.